Информатика. Теория и  практика

Задачи по измерению информации

Содержательный подход

1. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ?

2. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?

3. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько ин­формации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

4. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

5. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

6. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до А' было полу­чено 7 битов информации. Чему равно N7

7. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было полу­чено 6 битов информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 би­та информации. Сколько этажей в доме?

9. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

10. В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?

11. Почему множество ASCII-символов образует алфавит, со­стоящий именно из 256 символов? Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать один из символов этого алфавита?

12. Определите количество информации в своей фамилии, при усло­вии, что для кодирования фамилий будет использоваться 32-символьный алфавит.

13. Алфавит некоторого языка состоит из 32 символов. Сколько се­кунд потребуется для передачи 1600 символов, если скорость передачи составляет 100 байт в секу нду ?

14. В течение 5 секу нд было передано сообщение, объем которого со­ставил 375 байтов. Каков размер алфавита, с помощью которого запи­сано сообщение, если скорость его передачи составила 200 символов в секунду?

15. В языке некоторого племени всего 16 различных букв. Все слова состоят из 5 букв. Сколько компьютерной памяти потребуется для хранения всех 8000 слов этого языка?

16. Из какого уравнения определяется количество ин4юрмации /, содержащееся в сообщении о том. что произошло одно из N равноверо­ятных событий?

17. Из какого уравнения определяется информационная емкость символа некоторого алфавита?

18. В каком алфавите, русском или латинском, одна буква несет больше информации?

19. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 битов информации. Назовите наибольшее и наименьшее числа этого диапазона.

20. Какое количество вопросов достаточно задать собеседнику, чтобы определить название месяца, в котором он родился?

21. Какое количество вопросов достаточно задать собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?

22. Вспомните различные жизненные ситуации, при которых мы полу­чаем ровно один бит информации.

Алфавитный подход

1. Определите количество информации в тексте: «Информатика - это наука». Ответ приведите в битах, байтах и Килобайтах.

2. Какое количество битов информации содержится в 2 Кб и в 1 Гб?

3. Страница книги содержит 30 строк по 70 символов в строке. Ка­кой объем информации (в байтах, Килобайтах и Мегабайтах) содержат 5 страниц книги?

4. Скорость чтения ученика 160 символов в минуту. Сколько байт (Килобайт, Мегабайт) информации он успеет прочитать за час?

5. Объем текста 10 Мб, в строке 70 символов, на странице 40 строк. Сколько страниц занимает текст?

6. Сколько гигабайт содержится в 218 килобайтах?

7. Сколько мегабайт содержится в 220 килобитах?

8. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

9. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, со­держит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

10. Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульта использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись пись­мами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племе­ни Пульта - 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

11. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

12. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записа­но сообщение?

13. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?

14. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

15. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

16. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Ка­ждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

17. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке за­писано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если вес сообщение содержит 1125 байтов?

18. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

19. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой станице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

20. Два сообщения содержат одинаковое количество символов Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во вто- ром С колько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10, и на каждый символ приходится целое число битов?

21. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. С колько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, сели известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов, и на каждый символ приходится целое число битов?

22. ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5х1023 нук­леотидов?

23. Вспомните различные жизненные ситуации, при которых мы получаем ровно 1бит информации