Системы счисления

Урок 6. Системы счисления. Перевод чисел.

Решение задач по теме "Кодирование информации"

I Кодирование чисел

1) Переведите числа в двоичную систему счисления

55, 46

Решение:

2) Представьте числа 29 и 78 в 8-битовой ячейке памяти.

Решение:

3) Экспоненциальный вид числа 45,8 = 4,58Е+01. Запишите число 0,00000214 и 207 900 в экспоненциальном виде.

Решение:

0,00000214 = 2,14 Е-06

207 900 = 2,07900 Е+05

II Кодирование графики

4) Растровый газетный рисунок содержит 4 цвета: черный, темно-серый, светло-серый, белый. Сколько бит понадобиться для двоичного кодирования цвета?

Решение:

Формула N=2^b, где N - количество цветов, b - глубина кодирования.

Т.К. в задаче говорится о 4-х цветах, то подставляем в формулу

8=2^b.

Следовательно b=2 бита.

5) На изображении использовали 8 цветов. Какова глубина цвета при сохранении на ПК? Сколько информации в байтах будет содержать этот графический файл?

Решение:

Формула N=2^b.

8 = 2 ^ b, следовательно b = 3 бита.

Количество пикселей считаем на картинке. Получаем 30х30=900 пикселей.

Далее 900х3=2700 бит = 2700/8 = 337,5 Кб

6) Фотография размером 10х10 см была отсканирована с разрешением 400dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.

Решение:

1) 1дюйм=2,54 см, тогда 10 см / 2,54 = 4 дюйма

2) 4х400 = 1600 пикселей ширина фото

3) 1600 х 1600 = 2 560 000 всего пикселей на фото

4) 2 560 000 х 24 бита = 61 440 000 бит = 7 680 000 байт = 7500 Кб = 7,3 Мб

III Кодирование текста

7) Разведчик передал в центр сообщение в следующем формате. Расшифруйте его послание: 10001111 174 161 10100101 10100010 160.

(см. таблицу кодировки ниже)

IV Кодирование звука

78 Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 5 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков объем файла?

Решение:

1) 24КГц = 24 000 изм/сек

2) 24 000х16х2 (стерео) = 768 000 бит

3) 5 мин = 300 сек.

4) 768 000 х 300 = 230 400 000 бит = 28 800 000 байт = 28 125 Кб = 27,5 Мб